國中

若abc=1,且a,b,c皆為實數。
試證：(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)小於等於1

有一個人拿了100元到商店買了25元的商品,店主由於手頭沒有零錢,便到隔壁的小攤販換了100元的零錢,並找給那個人75元的零錢,於是那個人便拿著75元和25元的商品走了.過了一會兒,隔壁的小販跑來和店主說,剛剛的100元是假鈔,店主一看果然是假鈔,於是店主便拿了100元退還給小販.請問:過程中,店主虧了多少錢?

平面座標上 有一三角形ABC A(0,3) B(1,0) C(3,1)
求此三角形外心座標

1.作三角形ABC，以AB,BC,AC為邊長分別向外作正方形ABDE,正方形BCIH,正方形ACGF。(BC為最長邊,AB為第二長邊)
2.由D作一平行於BC的線段DK交EA於A。
3.延長HB交DE於J交DK於L
4.此時ABDE被分成四塊，將右上角的移到BCIH的左下角，將右下角的移到BCIH的左上角，將左上角的移到BCIH的右下角，將左下角的移到BCIH的右上角，最後將ACGF移入剩下的空格，剛好填滿最大的正方形。
試證明之：

已知ax+by+cz=k (a,b,c,k>0)
求x+y+z的最大值 (以a,b,c,k表之)
並求出發生此極值的x,y,z (亦以a,b,c,k表之)

請問如何用直式開方法開立方根?
並說明原理