國中

若an= (x^2+2x+1)^1/3 + (x^2-1)^1/3 + (x^2-2x+1)^1/3，試求 1/a3 + 1/a5 + 1/a7 + 1/a9 + 1/a11 + 1/a13 + 1/a15 =？

鬼谷子老師有一天準備了２０個袋子放在桌上，編號分別是１～２０，每個袋子中都裝有跟編號一樣多數量的銀子。

鬼谷子對門下弟子說，我們來玩個遊戲，如果你們誰能從我手中拿到數量最多的銀子。誰就能獲的桌上所有的銀子。

遊戲是由鬼谷子和門下弟子一對一玩的。採取回合制玩法。

規則一：每一回合都是由弟子先拿，但是每次只能拿一個袋子，拿了之後再由鬼谷子拿走弟子所拿袋子編號的因數的所有袋子。

例如：弟子拿的是１０號袋子的話，鬼谷子就可以拿走１號，２號和５號袋子。

規則二：每一回合，鬼谷子都必須能拿到袋子。

例如當１號袋子已經被拿走時，輪到弟子拿時就不可以拿３號袋子，因為此時鬼谷子將沒有袋子可拿。

規則三：當弟子沒辦法再拿袋子時，剩下的袋子都是鬼谷子的。

這３個規則看來相當嚴苛，可是鬼谷子門下四傑（孫臏，龐涓，蘇秦，張儀）卻都拿到了比鬼谷子老師更多的銀子，而且數量都相同。
同時他們也都聲稱不可能拿到更多的銀子了。

請問，他們拿的銀子數量是多少？又如何證明不可能再多了！

給ㄧ平行四邊形ABCD，
以AB邊做正三角形ABE
以CD邊做三角形CDF
若
EF線段 = 3
AD線段 = 1
DF線段 + CF線段 = 2
請問
六邊形EADFCB面積為？

若到A地到B地有搭公車、搭捷運兩種方法，比較時間、距離和所需車錢，且考慮塞車、客滿......等狀況
，試問A至B地最多最少要多少捷運站距離時搭捷運較省錢？

在圓上取6點A.B.C.D.E.F,使AB=31,BC=CD=DE=EF=FA=81(這些是線段)
求AC+AD+AE=??

如果可以請附註算法
Thanks a lot!!

因式分解

(1)y^3+xy^2+x^2+2x+1


(2)ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)


(3)a^3*(b-c)+b ^3*(c-a)+c^3*(a-b)

我看太不懂題意
請英文高手幫忙翻譯此題

Bees live in hives, obeying the following three rules: 1.Every pair of bees has exactly one hive in common.
2. Every pair of hives has exactly one bee in common.
3. There are at least 4 bees such that no 3 are in the same hive.

Answer the following questions:
a. Find the smallest possible number of bees.
b. Find the smallest possible of hives.
c. See if you can discover anything else about bees and hives.

thank you very much in advance