環球城市數學競賽2008年秋季賽成績公告
日期 2009-03-25 18:51:26
文章主題: 九章數學基金會
| 環球城市數學競賽簡介
(International Mathematics Tournament of the Towns)
2008秋季賽獲獎名單公告
國一
編號 姓 名 就讀學校 年級 O1 O2 O3 O4 O5 初級卷 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 高級卷 評比分數 加權分數 年級排名 獎項
54 陳 和 謙 台中縣光德國中 國一 21 21 28 28 28 84 28 42 36 12 56 0 40 138 138 207 1 一等獎
27 陳 伯 恩 新竹實驗中學雙語部 六年級 21 21 28 28 28 84 28 42 36 0 48 0 35 126 126 189 2 二等獎
19 吳 博 生 台北市北投國小 六年級 18 21 28 28 28 84 0 0 0 0 0 0 0 0 84 126 3 三等獎
30 吳 禹 澄 新竹縣仁愛國中 國一 21 15 28 28 4 77 0 0 12 0 8 0 0 20 77 115.5 4 三等獎
02 呂 彥 德 台北市敦化國中 國一 9 21 28 4 0 58 0 0 0 12 16 0 0 28 58 87 5 三等獎
32 陳 尚 偉 台中市居仁國中 國一 9 21 0 4 28 58 0 0 12 0 0 0 0 12 58 87 6 三等獎
26 王 永 光 台北縣樹林國小 六年級 6 21 0 8 8 37 28 0 12 0 8 0 0 48 48 72 7 佳作
03 林 永 濬 台北市敦化國中 國一 18 21 0 0 0 39 0 0 0 0 0 0 0 0 39 58.5 8 佳作
41 丁 浩 祖 台中縣明道中學 國一 3 6 28 0 0 37 0 0 0 0 0 0 0 0 37 55.5 9 佳作
48 林 祐 萱 台中縣明道中學 國一 3 6 28 0 0 37 0 0 0 0 0 0 0 0 37 55.5 10 佳作
01 周 崇 逸 台北市敦化國中 國一 3 9 0 4 0 16 0 36 0 0 0 0 0 36 36 54 11 佳作
71 胡 致 宇 台南市港明中學 國一 0 3 0 0 0 3 0 0 0 36 0 0 0 36 36 54 12 佳作
47 王 珞 安 台中縣明道中學 國一 0 6 20 4 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 30 45 13 佳作
國二
編號 姓 名 就讀學校 年級 O1 O2 O3 O4 O5 初級卷 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 高級卷 評比分數 加權分數 年級排名 獎項
17 江誠 敏 台北市興雅國中 國二 9 18 8 0 28 55 28 0 0 0 0 0 0 70 98 130.67 1 一等獎
22 黃 蕾 而 台北市三民國中 國二 21 21 0 0 4 46 0 0 0 6 56 0 20 82 82 109.33 2 一等獎
29 吳 昱 陞 新竹縣仁愛國中 國二 6 21 28 28 0 77 28 0 12 12 16 0 20 64 77 102.67 3 二等獎
34 黃 以 瑄 台中市居仁國中 國二 9 18 28 28 4 74 0 0 0 12 0 0 10 22 74 98.67 4 三等獎
31 吳 楹 偉 新竹市三民國中 國二 21 21 28 0 0 70 0 0 0 0 56 0 0 56 70 93.33 5 三等獎
59 麻�巘 高雄市復華中學 國二 6 21 16 8 28 65 4 42 0 6 0 0 5 53 65 86.67 6 三等獎
57 陳 倫 豪 彰化縣陽明國中 國二 15 21 28 0 0 64 0 0 0 0 0 0 0 0 64 85.33 7 三等獎
15 林 庭 淇 台北市蘭雅國中 國二 3 21 28 8 12 61 0 0 0 0 0 0 0 0 61 81.33 8 佳作
11 蘇 子 軒 台北市蘭雅國中 國二 9 21 28 8 4 58 0 42 0 0 0 0 10 52 58 77.33 9 佳作
60 彭 以 昂 高雄市復華中學 國二 6 21 28 0 0 55 0 0 0 0 0 0 0 0 55 73.33 10 佳作
62 董 皓 文 高雄市高師大附中 國二 21 21 0 4 0 46 0 0 0 0 0 0 0 0 46 61.33 11 佳作
20 廖 翊 雲 台北市北投國中 國二 21 18 0 0 4 43 4 6 0 6 8 0 0 20 43 57.33 12 佳作
35 林 鈺 皙 台中市居仁國中 國二 0 15 28 0 0 43 0 0 0 0 0 0 0 0 43 57.33 13 佳作
國三
編號 姓 名 就讀學校 年級 O1 O2 O3 O4 O5 初級卷 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 高級卷 評比分數 加權分數 年級排名 獎項
23 王 凱 台北縣江翠國中 國三 21 21 28 0 0 70 0 0 42 12 56 0 70 168 168 168 1 一等獎
56 張 耿 健 彰化縣陽明國中 國三 0 0 0 0 0 0 28 0 42 0 56 0 70 168 168 168 2 二等獎
53 林 律 台中市北新國中 國三 9 21 28 8 0 58 28 42 0 0 56 0 0 126 126 126 3 三等獎
37 郭 育 丞 台中市居仁國中 國三 6 21 28 0 8 57 28 0 0 12 0 63 0 103 103 103 4 三等獎
05 葉 致 寬 台北市仁愛國中 國三 18 21 28 28 28 84 0 0 0 0 0 0 0 0 84 84 5 三等獎
06 陳 仲 昫 台北市仁愛國中 國三 9 21 28 28 28 84 0 0 0 0 0 0 0 0 84 84 6 三等獎
61 程 鼎 元 高雄市復華中學 國三 0 21 0 0 0 21 0 0 24 0 48 0 10 82 82 82 7 佳作
24 林 祐 儀 台北縣南山國中 國三 21 21 0 0 28 70 24 42 0 0 0 0 0 66 70 70 8 佳作
14 林 庭 陞 台北市蘭雅國中 國三 9 21 28 8 4 58 21 0 27 0 0 0 0 48 58 58 9 佳作
63 李 宜 霖 高雄市五福國中 國三 3 21 8 4 28 57 8 0 12 0 24 x x 44 57 57 10 佳作
07 賴 國 維 台北市仁愛國中 國三 6 6 20 28 0 54 0 0 0 0 0 0 0 0 54 54 11 佳作
39 �博 雅 台中市忠明高中 國三 9 21 24 0 4 54 4 0 6 0 16 9 0 31 54 54 12 佳作
高一
編號 姓 名 就讀學校 年級 O1 O2 O3 O4 O5 初級卷 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 高級卷 評比分數 加權分數 年級排名 獎項
04 王 新 博 台北市建國中學 高一 21 0 28 0 28 77 0 42 42 0 56 0 70 168 168 210 1 一等獎
02 李 彥 余 台北市建國中學 高一 0 21 0 0 0 21 0 0 0 42 40 0 70 152 152 190 2 二等獎
03 林 毓 暄 台北市建國中學 高一 21 21 28 0 0 70 0 0 0 0 0 0 0 0 70 87.5 3 三等獎
07 林 立 祥 台中明道中學 高一 21 15 20 0 0 56 0 0 0 0 0 0 5 5 56 70 4 佳作
高二三
編號 姓 名 就讀學校 年級 O1 O2 O3 O4 O5 初級卷 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 高級卷 評比分數 加權分數 年級排名 獎項
06 邱 彥 超 台北市成奶冗�高二 21 21 28 28 0 77 28 24 42 42 56 0 0 140 140 140 1 一等獎
05 山 仕 明 台北市建國中學 高二 0 21 28 0 0 49 28 24 0 42 56 0 0 126 126 126 2 二等獎
11 林 佑 都 雲林市正心高中 高三 21 21 28 0 0 70 0 0 18 42 56 0 0 116 116 116 3 三等獎
08 蔡 宗 宏 彰化市彰化高中 高三 21 21 28 0 0 70 16 0 0 0 0 0 0 16 70 70 4 佳作
◎附有回郵信封者近日會將答卷寄回(但部份送國外評比者只寄回影印本)，未附回郵信封者可於5月31日前至本基金會取回，逾期銷毀。
2008環球城市數學競賽國中組初級卷試題(2009年元月1日(星期四)上午9時公告)
http://www.chiuchang.org.tw/download/tt/2008/Juniorolevel.pdf
International Mathematics Tournament of The Towns
2008 Autumn Round Junior O- Level
http://www.chiuchang.org.tw/download/tt/2008/JuniorolevelEng.pdf
2008環球城市數學競賽國中組高級卷試題(2009年元月2日(星期五)上午9時公告)
http://www.chiuchang.org.tw/download/tt/2008/Junioralevel.pdf
International Mathematics Tournament of The Towns
2008 Autumn Round Junior A- Level
http://www.chiuchang.org.tw/download/tt/2008/JunioralevelEng.pdf
2008環球城市數學競賽高中組初級卷試題(2009年元月1日(星期四)上午9時公告)
http://www.chiuchang.org.tw/download/tt/2008/Seniorolevel.pdf
International Mathematics Tournament of The Towns
2008 Autumn Round Junior O- Level
http://www.chiuchang.org.tw/download/tt/2008/SeniorolevelEng.pdf
2008環球城市數學競賽高中組高級卷試題(2009年元月2日(星期五)上午9時公告)
http://www.chiuchang.org.tw/download/tt/2008/Senioralevel.pdf
International Mathematics Tournament of The Towns
2008 Autumn Round Junior A- Level
http://www.chiuchang.org.tw/download/tt/2008/SenioralevelEng.pdf
環球城市數學競賽肇始於1980年，原只有前蘇聯的三個城市莫斯科(Moscow)、基輔(Kiev)及里加(Riga)市參加，現已成為國際性的比賽，由俄羅斯科學院主辦，有上百個城市，數十萬名學生參加。台灣地區於1999秋季第一次參賽，至今每次均有近千人參加。歷屆競賽詳細資料及試題解析請上本基金會網站查鴃C
比賽每年有二輪，秋季賽在每年十月，春季賽在次年三月，全世界同步舉行。各城市自行初儕寣A將得分較高者之試卷依人口一定比例之數量呈交總主辦單位複核評比。競賽指定語文為英語、俄語、法語、德語、西班牙語、世界語，其他參賽城市必須自行翻譯試題及送交總部之答案卷。每輪競賽分為國中組及高中組，國內競賽各組各年級均以原始分數計分，國外評比則依照國際規則：國一及國一以下學生參加國中組競賽以原始分數乘以3/2計分，國二學生則以原始分數乘以4/3計分；高一及高一以下學生參加高中組競賽，以原始分數乘以5/4計分。每組試卷又分為初級卷及高級卷，初級卷測試時間4小時，高級卷測試時間5小時。以參賽者以各卷得分最高之三題總分為原始分數，以初級卷及高級卷原始分數較高者參加評比。參賽成績優異者將由俄羅斯科學院頒發證書，各城市之成績優異者由各地主辦單位頒發獎狀。
台灣地區2008秋季賽參賽辦法
(1)主辦單位：財團法人台北市九章數學教育基金會。
(2)比賽時間及地點：
由於今年本基金會各項活動時間衝突，2008秋季賽改為通訊解題，考生可自行相約地點或自行在家測驗。
2009年元月1日(星期四)上午9時在本基金會網站公告初級卷試題；2009年元月2日(星期五)上午9時公告高級卷試題。
(3)報名辦法：凡在台灣就讀高中三年級以下之學生均可自由參加，不須事先報名，可以越級參賽(小學生可參加國中組；國中生可參加高中組)，但不可降級參賽。請自行於規定時間下載試題及答案卷封面，以A4白紙作答，仔細填寫基本資料後連同初級卷及高級卷答案一併於2009年元月5日前以掛號郵寄或親交至本基金會，免收報名費。希望寄回試卷者請內附回郵信封及貼足30元掛號郵資，可多人合寄以節約郵資。
(4)給獎辦法：
各組各年級評比分數名列台灣所有參賽者前1/2頒發獎狀，於3月31日前寄發。一等獎、二等獎、三等獎、佳作獎之給獎比例約為1：3：9：12，成績於網站公告恕不寄發成績單及參賽證明。國外評比成績優異者由總主辦單位頒發獎狀，特優者並將獲邀參加於莫斯科舉行之「國際青少年數學夏令營」。
(5)注意事項：本次採用通訊解題形式，請參賽者為熱愛數學而參加，而不是為得獎或其他目的參加。作答時請莫與他人討論，如果有些題目是討論後作答，請於題號前備註，該題會予評分但不予記分。請於2009年元月5日前兩試一併寄出，郵戳為憑，逾期者不予評獎。
財團法人台北市九章數學教育基金會
台北市大安區106大安路1段157巷8號1樓
電話：(02)23257418
傳真：(02)27067353 23257420
郵撥：19556788 財團法人台北市九章數學教育基金會
e-mail:ccmp@seed.net.tw
http://www.chiuchang.org.tw
環球城市數學競賽常用詞句
請問…：
所有問題不僅要給出答案，還要給出詳細證明，否則不一定有分數。
2. 是否可能…：
如果能，寫出例子，並驗證您的例子符合要求；如果不能，請證明無論什麼情況都不可能。
3. n×n方格表：
有n行與n列的表格，且每個小方格都是正方形。
4. 恰有：
恰有n個，意即x小於等於n且x大於等於n。
5. 凸多邊形：
連接多邊形內任意二點之線段，若仍全部落在多邊形之內部，則稱此多邊形為凸多邊形。不是凸多邊形稱非凸多邊形或凹多邊形。
6. 西洋棋：西洋棋盤是8×8的方格表，棋子放置在小方格內，每格至多一個棋子。
皇后的走法：可橫、直或45°斜走，且格數不限。
騎士的走法：走英文字母大寫的「L」形：即先向左（或右）走1格，再向上（或下）走2格；或先向左（或右）走2格，再向上（或下）走1格。
主教的走法：只可45°斜走，格數不限，但每一次移動不可轉向。
城堡的走法：橫走或直走，格數不限。不可斜走。
7. 三角形內心、外心、重心、垂心、旁心
內心：三條角平分線的交點。
外心：三條中垂線的交點。
重心：三條中線的交點。
垂心：三條高的交點。
旁心：兩個角的外角平分線與第三角的內角平分線的交點。
8. 保證可以…：
無論什麼情況下或對方如何應變，都可以達成。
9. 必勝的策略：
無論對方如何回應，您必定都可以獲勝。
10. 至少、至多…：
至少為n，意即x大於等於n，且證明n-1不可能。
至多為n，意即x小於等於n，且證明n+1不可能。
11. 四點共圓：
四個點在同一個圓上。
12. 三點共線：
三個點在同一條直線上。
13. 遞增數列、遞減數列：
遞增數列：這個數列的每一項都小於或等於它後面的任一項。
遞減數列：這個數列的每一項都大於或等於它後面的任一項。
上述每一項都不等於它後面的任一項稱為嚴格遞增(減)數列。
14. 恆…：
無論什麼情況都會符合。
15. 兩兩互不相同：
a、b、c兩兩互不相同，意即a不等於b且b不等於c且c不等於a。
16. 有限次：
能找到次數的上界。
17. 數學策略：
用數學方法所做出的策略，不得使用無關的詐術。
18. 垂足：
由一直線外的點做垂直此直線的直線；兩直線的交點為垂足。
19. 主對角線：
連接正方形左上與右下頂點或連接正方形右上與左下頂點的直線。
給參賽者的一封信
環球城市數學競賽是“準 IMO 程度”的國際數學競賽，由俄羅斯科學院主辦，題目非常靈活及生活化，所需數學知識不多，深具挑戰性，遠遠不同於台灣一般考試之試題，又測試時間長達4－5小時，更可測驗您的數學思維能力。由於台灣學生很少作過類似之問題，可能乍看題目，根本不知從何下手，我們建議您逐字逐句一再仔細琢磨題意，找幾個例子或降低題目的要求試試，對於幾何題畫個準確的圖形有助於尋求靈感。總之，堅持到最後一分鐘，不要輕易放棄，俟您慢慢體會題目的精髓之後，靈感就出來了，您就能享受思維的樂趣，等到您解出了問題，心情之歡暢是不可言喻的，這就是數學之美。同學們！盡情享受吧！
每次測試有五∼七題，每次成績均以得分最高的三題總分為原始分數。因此，請您由較有把握的題目先作，同等有把握的題目，由佔分較高的題目先作。每道題都必須寫詳細過程，不可以只寫答案。寫答案時力求整齊，條理要分明，每句論斷都要寫明理由，不可以想當然爾，否則都會被評審教授視為答案不完整。也不可以只用特例求解，這樣即使最後答案對了也不見得有分數。希望大家都能作到大陸IMO國家教練單墫教授對選手的要求：想的清楚，說的明白，寫的乾淨。建議您在開始書寫答案時先做個計劃表或流程圖，然後逐步完成您的計劃，免得遺忘一些步驟。評審教授會根據您的想法評分，有好的想法但最後作不完整者，均會給予適當之分數，因此沒作完整的題目千萬別空白或劃掉，環球城市數學競賽與學校考試大不相同，學校考試是專挑您錯的地方扣分，而我們則仔細地找您對的地方給分，您可以把您的想法大膽的寫出來。因此建議您把草稿紙都交上，有時候評審教授會從草稿中找出蛛絲馬跡，給您加分。同時也建議您把每一題都試試，反正不會倒扣沒壞處。
總成績是以初級卷及高級卷二次測試較高分者評比，因此，假若初級卷考的不理想，請您不要氣餒，努力把高級卷考好，高級卷的佔分都較高，測試時間5小時，想要名列前茅必須考好高級卷。環球城市數學競賽是非常高層次的數學競賽，千萬別為考不好而喪氣，只要有分數就相當了不起，有些題目甚至連數學教授一時都難以解出。
環球城市數學競賽的考題都非常有趣，釵h題目經推廣都是很好的研究題材或科展的題目，您可以從歷屆的考題中尋找您有興趣的方向。建議您上本基金會網站詳細嬝知�☆桼D解析及練習題，以了解題目的型式、答題的要點與技巧。
祝解題愉快！
九章數學教育基金會 孫文先 敬上
下文摘錄自香港大學蕭文強教授「工夫在數外」講稿
數學學習中，除了思考外還應注意讀、講、寫。培根（Francis Bacon）說過：「讀書使人淵博，談論使人機智，寫作使人準確。」一般教育如是，數學教育何獨於外？數學提供了培養所謂「核心技能」的上佳園地，這包括語文能力。語文能力薄弱，很大程度上與思想貧乏及思路不清有關，學好了數學，有助學好了語文。其實，注意讀、講、寫這三項訓練，涉及更深層（但不適宜以說教式口吻明示）的品德培育。每當我改作業，尤其評噪旍鱆漁伬唌A我不時感到難過；並非是學生答錯了或者不懂得作答，而是他們作答的方式和作風叫我難過。不曉得是否受到自中學以來考試方式的影響，很多學生習慣了想到什麼便寫什麼，下筆前毫不組織答案，既不管寫下來的跟題目有關與否，亦不管邏輯上前後次序顛倒與否，反正改卷的人會按照評分標準的要點打分數，只要答案中出現該要點便有機會獲分數了！這樣東拉一句西扯一句，不要說是否合乎推理邏輯了，有時連文意連貫也談不上！等而下者開首先抄下題目所給的假設，結尾抄下題目要證明的結論，中間胡亂寫一些有關無關的東西，然後「神來一筆」，用一句「由此而得…」便把首尾連接起來！這種心存僥倖意圖混過的不老實作風，比起不懂如何作答更叫我失望。
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