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幾何圖

在銳角△ABC中，AB≠AC，D為BC的中點，

E為AD上異於A、D的任一點；過E作垂直於 BC 的直線交BC於F，

再過F分別作與AB、AC垂直的直線分別交AB於P及交AC於K。

試證：∠APE=∠AKE。
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續...從未想過(討論物體超過光速)

從相對論來看...一個物體速度大於光速，會具有虛質量、虛能量......相當於全部乘上一個 i。
我想說的是，當一個物體速度恰為光速的時候，質量能量皆為無限大，接著又跑到虛數軸去慢慢收斂(請自行想像一個函數圖形)。以目前的宇宙來講，由於速度為連續函數，表示一個超過光速的物體無法回到光速以下，因為他必須藉由無窮的負奶~能達成。也就是說，虛數世界和實數世界是分離的。另外指出一點，從虛數和實數的某種對稱性，我們沒辦法說實數是主要的世界或虛數是(兩者都有其對應的物理定律)，這表示兩者為同等地位的，而且是井水不犯河水。
當然假設宇宙非連續(不久之前有人提出)，以上論證就被全盤否定，而可能從一個世界跳躍到另一個世界去。
回到連續假設，我剛好想到一個有趣的現象。這裡我們若以物體為觀察者，由於時間收縮，把d(K.E.)`和dt`一除(上標表示用狹義相對論勞倫茲轉換式轉出來的結果，可以自己算算看，有點小複雜)，勞倫茲因子剛好相消，表示物體會覺得達到光速花的時間並不一定像外界看到的是無窮大。怪哉！


註：本人物理程度不高，以上純屬天馬行空的想像和計算，尤其最後一段牽扯到加速度，我卻用狹義相對論算，謬誤之處敬請見諒。
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