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請問一題找數列規律的問題

這是讀國中的表弟問我一題找規律的題目，好像蠻麻煩的，請大家幫我解一下。

一數列的前四項為 1, 1/3, 7/9, 13/27, .....，若其第101項是一個「分子為b的c次方加上(b-1)的c次方；分母為a乘以b的(c-1)次方」的分數，
而a,b,c是相異的正整數，求a,b,c各是多少？

註：該分數第101項的分子為b^c + (b-1)^c ，分母為 a * b^(c-1)

如果只有前面四項，就可以用一些規律嘗試一下，可是又加上第101項的特殊限制，那就比較麻煩了。

請幫忙一下。
國中

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