國中

三角形ABC中
角A=80度 角B=角C=50度
在此三角形內部有ㄧ點D
使得角DBC=10度 角DCB=30度
求角ADC=?

答案是150度,但是為什麼?

Question1.設自然數n有下面性質：從1,2,......,n中任取50個不同的數，這50個數中必有兩個數之差等於7。這樣的n最大的一個是？
這是我最不會的單元之ㄧ.
Question2△ABC中，AB = AC = 2，BC邊有100個不同的點P1，P2，…，P100，記
ｍｉ = APi2+ BPi x PiC（i = 1，2，…，100），則m1 + m2 +…+m100 = ？(APi2是APi的平方)

(x-a)(x-8)-1=0的方程式中，有兩個相異的整數解，求a是多少
雖然看起來蠻簡單的，但我還是算不出來..
請各位幫我一下.

1.一個正三角形的土地不知其邊長為多少,只知土地內有一小屋到它的三頂點的距離分別是4公里,4√3公里和8公里,試求這塊土地的邊長?答案是4√7公里
2.△ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB=1,分別以AB,AC,BC為邊在外側作正△ABD,正△ACE,正△BCF,連結DE交AB於G,試求△DGF的面積?答案是9/32√3

在一個舞蹈表演中,1994個學生組成一組S站立在一個大圓周上。
每個學生和他的兩個相鄰的學生拍手若干次。對任一位學生x ,
設f(x)為他和與他相林學生拍手的次數。作為一個例子 , 假設只
有三個學生A、B、C ; A和B拍兩次手,B和C拍三次手 , C和A拍了
五次手 , 這時有f(A)=7、f(B)=5、f(C)=8。
i.試證明{f(x): ｜ x在S中}≠{n為整數:2≦n≦1995};
ii.試找出一個例子使得{f(x):｜ x在S中}={n為整數:n=2或4≦n≦
1995}。

解方程:(x^4+2)(y^4+3)(z^4+6)=48*(xyz)^2
我沒有解答 但是知道要用不等式解且有8組解

某命題單位要出10份數學考卷，每份考卷至少要有4道題目，且任
意兩份考卷之中至多只有一道題目相同。試求此命題單位至少要
準備多少道題目

剛剛考完了
只是我覺得
中級卷第29題
題意不清
有人又同感嗎?

1-1+1-1+1-1+1-1+1-1..........
令S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1..........
則S=1-(1-1+1-1+1-1+1-1+1.......)
S=1-S→S=1/2
但1-1+1-1+1-1+1-1+1-1..........怎麼看都不會是1/2啊
(一位數學老師提的)

一次高難度的數學競賽由第一部份和第二部份問題組成。兩試題
目共有28個。每個參賽者恰好都解答了7題。對於這28道題中的每
一對題目，恰好有兩個參賽者解出了它們。求證：必有一個參賽
者，他沒有解出第一部份中的題目，或者至少解出了其中的四道
題目。
已知a,b,c,d均為正數,若ab+ac+ad+bc+bd+cd=1,求證a,b,c,d任三
數之和小於 √2