國中數學討論區

國中難題

1.已知可找到a、b 為正整數，使得123456789=(11111+a)(11111–b)，則下列敘述何者正確？
(1) a 為奇數 (2) b 為奇數 (3) a、 b 是一奇數一偶數 (4) a < b (5) a–b 是4 的倍數


2.一個正整數如果從左讀到右與從右讀到左相同，則稱這個數為迴文數。例如：1、88、747及2002。若將五位數中的所有迴文數由小到大排成一數列：10001，10101，……，則78987 是這個數列中的第幾項？


3.一數列a1,a2,a3,…,an,…各項均為正整數，且a1≤a2≤a3≤…≤an≤…。若
a7=120，a(n+2)=a(n)+a(n+1)，(n≥1)，則a8=

4.一串數列1，4，7，10，……，697，700 的規律是：第一個數是1，以後的每一個數等於它前面的一個數加3，直到700 為止。將所有這些數相乘，則所得之數的尾部，0 的個數共有幾個？
(例如：數字200307150000 的尾部，0 的個數有4 個）

5.一個正常的時鐘，它的分針和時針會在五點幾分重疊？
國中

幫幫我 主要是想參考大家的解法

1.求証方程x^2+y^2=1992無正整數解
2.a b c 為整數且a+b+c=0是証a^5+b^5+c^5能被a^2+b^2+c^2
整除
3.4^27+4^500+4^n是完全平方數 則最大的整數n=
4.已知a b c 為正整數且滿足a+b+c=20 ab+bc-ca-b^2-20=0
是求abc的所有可能值
5.已知a0 a1 a2 a3.........an都是正整數a0>a1>a2...>an>1
且滿足(1-1/a1)+(1-1/a2)+.....+(1-1/an)=2(1-1/a0)
請找出(a0 a1 a2 a3.........an)所有可能的解
6.把既不是平方數也不是立方數的所有自然數依照由小到大的順
序排列 得到前6項為2 3 5 6 7 10請問這些自然數的排列中其第
2005個數是什麼 :-o
國中

可以在星期5前解答嗎 幫幫我

在ABC中, 點D G分別在AB邊AC邊上E F在BC邊上
使的四邊形DEFG是正方形如果ADG BED CGF的面積分別為2 3 5
求正方形DEFG的邊長為


已知 a b c d e 是-1,0,1這三個數中任意一個數，那麼
a+3b+9c+27d+81e 所有可能的值中共有多少個正整數？
___________.(Ans:121)



現有4張郵票面值分別為1 2 3 5 元
已知這些郵票的總值為400元試問可不可以用這些郵票湊出300元
的郵票 ??
如果可以請證明 如果不可以請證明之 :-?
國中

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