國中

1. a,b,c為三實數,滿足a-7b+8c=4,8a+4b-c=7,
則a^2-b^2+c^2=?

2.已知a.b 為11X^2-4X-2=0之二根,試求
(1+a+a^2+a^3+.......)(1+b+b^2+b^3+.....)
之值?
3.求一個二次方程式,使其兩根分別是方程式
X^2-2X-1=0的兩根的七次方.

謝謝!

將ㄧ張正方形的指ABCD
兩對角線AC與BD交於E
沿著BP向上摺90度
使AE垂直於EC
問摺後的角ABC=___度

答案是60度
為什麼?

在泰國清邁舉行的2008 青少年數學國際城市邀請賽有一題所有考生都沒有人得到滿分的隊際賽試題，連大陸隊都沒得分。

在九枚外觀均相同的金幣中，其中有一枚的重量為a，有七枚的重量為b，最後一枚的重量為c，且a小於b小於c。用沒有刻度的兩臂天平，請給出秤四次即可判定a+c小於2b、a+c=2b或a+c大於2b的方案。

有四袋硬幣，至少有一袋是假硬幣，不知道假硬幣有幾包和每袋的硬幣個數，只知道假硬幣比真硬幣輕，只能用天平秤一次，找出哪幾袋是假硬幣。

(b/a+a/b)平方+( c/b+b/c)平方+( a/c+c/a)平方－4




(x5+x4+x3+x2+x+1)2－x2 第二題數字為次方除了1

半圓O內切於四邊形ABCD,圓心O在邊BC上,若邊AB=12,邊CD=18,
求邊BC=?

但逆命題不存在 91=6*15+1 ,91不為質數
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1 = 6 * 0 + 1
2
3
5 = 6 * 1 - 1
7 = 6 * 1 + 1
11 = 6 * 2 - 1
13 = 6 * 2 + 1
17 = 6 * 3 - 1
19 = 6 * 3 + 1
23 = 6 * 4 - 1
29 = 6 * 5 - 1
31 = 6 * 5 + 1
37 = 6 * 6 + 1
41 = 6 * 7 - 1
43 = 6 * 7 + 1
47 = 6 * 8 - 1
53 = 6 * 9 - 1
59 = 6 * 10 - 1
61 = 6 * 10 + 1
67 = 6 * 11 + 1
71 = 6 * 12 - 1
73 = 6 * 12 + 1
79 = 6 * 13 + 1
83 = 6 * 14 - 1
89 = 6 * 15 - 1
97 = 6 * 16 + 1

重心(三中線交點)要如何證明呢?

有沒有人可以教我如何解下面的問題？

1.設a,b,c,d為整數，證明a² + b² + c² 不可能等餘7d²
2.證明任何8個整數中最少有一組（兩個整數）的和或差是可以被13除。
3.證明4k+3,k屬於N時會有無限個質數。

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