國中

3. 已知有一個三角形的二個邊上的垂足及第三邊上的中點構成一個正三角形。請問是否可以保證原來的三角形是正三角形？（四分） （註：三角形三個邊上的垂足是指從三角形的頂點作到對邊的垂線與此對邊之交點）

2. 在黑板上寫下兩個實數：1與x（其中x不是整數）。允酗U列操作：
(1) 可以寫下一個等於黑板上任意二個數之和或差的數。
(2) 可以寫下一個黑板上任意一個數的倒數。
請問能不能進行有限次上述操作後可以寫下 x^2？（四分）

1. 在8×8方格表的小方格內放置黑色或白色的棋子，每個小方格內至多只能放一個棋子，使得每行且每列白色棋子的數量都是黑色棋子的數量之2倍。在滿足上述條件的所有放置方法中，請問如何放置白色棋子和黑色棋子才能使得棋子的總數量最多？（三分）

試證991^991+993^993能被1984整除

　　　Ａ－－－Ｅ－－－Ｂ
　　　／　　　　　　　／
　　／　　　　　　　／
Ｃ／＿＿＿＿＿＿＿／Ｄ


如圖
將ＡＢ之中點（Ｅ點）與Ｃ點相連
在取ＣＡ上１點Ｆ點
使ＡＦ：ＦＣ＝２：１
再將Ｆ點與Ｄ點相連
則ＦＤ和ＥＣ的交點稱為Ｐ點

問：　　ＥＰ：ＰＣ＝？

希望能有過程～謝謝

1. x+3600-1/3x=2x x=2700
2. x+74375-1.5x=59500 x=29750
3.12000+70000+290-x-5000-25500=50000 x=4400


請問他的算法怎麼來的，謝謝

12321321313

我目前國一,我想參加青少年城市盃數學競賽,請問我該如何準備,
請問什麼時候可報名

已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2005+b2005+c2005的值是
求求告訴我吧 謝謝

A=1^2006+2^2006+3^2006+........+9^2006+10^2006
請問A是否為7的倍數?為什麼?