國中

(1) n及a1 , a2 , ..................an 均為正整數
若a1+a2+..............an=1000
求乘積a1˙a2˙a3˙˙˙˙˙an之最大值
即在此時n之最小值

(2)若三角形2邊長為9 和 10
此三角形面積為整數
求第3邊長

題目是：
若m為實數，且
{( 2m +1)x + (m+2)y = 2
{( 3m +2)x + (m+3)y = 3
則令x^2+y^2有最大值的m為？
且，最大值為？

有點難做，不知道高手們可以提供些想法嗎？

三角形ABC為圓O之內接三角形,若角A=75度, 角B=45度, 且圓O的半徑為12, 則三角形ABC的面積為何?

已知a,b,c都是奇數

證明方程ax^2+bx+c 沒有有理根

想請問老師是否有青少年國際邀請賽一~四屆的詳解呢?
我已經做完這四屆的考題了,但仍有幾題不會做,很希望可以知道答案,感謝^^

設X屬於R, 求 Y=(X^2+5)/根號(X^2+4) 的最小值?

(我用討論的方法得出了答案, 覺得不夠嚴謹, 是否其他高手們能有其他更好的方法求出最小值? )

首項＝５
第５項與第２項的差＝１６５０
求第２０項