國中 | 財團法人台北市九章數學教育基金會

有誰可以解釋一下

x^n + y^n = z^n (n > 2 為自然數）沒有非零的整數解。

一些等比的問題

1. 設a.b.c微自然數，且1<a<b<c<90，若0.aaaaaaa的無限小數、0.bbbbbb的無限小術語0.cccccc的無限小數成等比，則公比為何？
2. 設x的3次+ax的2次+bx+c=0之3跟維丙數列，求a.b.c關係

死裡求生

5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？

附註：
1，他們都是很聰明的人;
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人;
3，100顆不必都分完;
4，若有重複的情況，則也算最大或最小，一併處死。

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麻煩的一題

a, b, c 為正數

則 b/a + c/b + a/c ___ 3

___ 處填 >, =, < , 大於等於, 小於等於

我們數學老師用一個非常複雜的解法去解而我早就忘了 (老實說我不怎麼喜歡代數，幾何比較有趣) 我相信一定有更簡單的解法，做做看吧。

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無窮級數

1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+......=(π^2)/6
1/(1^4)+1/(2^4)+1/(3^4)+1/(4^4)+......=(π^4)/90
1/(1^6)+1/(2^6)+1/(3^6)+1/(4^6)+......=(π^6)/945
why???????????????????????????????????????

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