國中數學討論區

環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第6題

有分別寫上1.2.3.......25的紙牌各一張.甲.乙二人一下列規則玩遊戲.
(1)由某人開始任選一張牌.另一人決定將此張牌分給誰;
(2)從第二次開始.則由兩人中所得到的牌上的數之總合較大者選牌(若兩人總合相同.則由上次選牌者繼續選牌)
(3)取完所有牌後.兩人中所得到的牌上的數的總合較大者勝.
如果由甲先選牌.是否能保證甲一定會贏??(6分)
國中

環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第5題

有一種遊戲是將數個長方體的木塊全部恰好裝入一個長方形鐵盒內(鐵盒的體積等於木塊的總體積).由於製造上的誤失.使每個木塊的長.寬.高恰有一向比原設計較小(不同的木塊中可能有的長較小.有的寬較小.有的高較小)無論這些木塊的誤失為何.請問是否存在一個長方形鐵盒.其中的長.寬.高恰有一向比原來的尺寸小.保證仍然能夠把這些製造誤失的木塊全部放入?(盒內的木塊每條邊都必須與外盒的對應邊平行)(6分
)
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環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第4題

將一張10x12的方格表沿格線摺疊若干伺候得到一疊1x1的正方形.進行下列操作:
(a)沿延最後得到這疊正方形某一對的對邊中點恰剪一刀(2分)
(b)沿延最後得到這疊正方形某一對的鄰邊的中點恰剪一刀(4分)
剪開後再將紙片展開.請問可以得到多少張紙片?(註:確定所有答案.並證明除此之外沒有別的答案)
國中

環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第3題

有一款名貴手錶的表面為圓形且沒有任何圖案或記號.只有互不等長的時針.分針和秒針.這些錶針的轉速都與一邊準確的手錶相同.該款設計師宣稱他可以辦別8:00到19:59之間的所有時刻,理由是該款手錶各錶針之間的相對位置在此期間內都不會重覆.請問這位設計師所說的理由正確嗎?(5分)
國中

幫忙～～！！

我有個問題　希望知道的人能夠告訴我
之前有辦’ 環球城市數學競賽2005春季賽。。。’（名字有些忘了）　

不是會選人去高雄嗎
請問　入選人的名單在哪　我想知道一下　那他會公佈幾分嗎
希望知道得人能夠告訴我　　　謝謝
國中

一個問題....

1 + 2 + 3 + .... + (n-1) + n = n(n+1)/2
1^2 + 2^2 + ..... +(n-1)^2+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1^3 + 2^3 + ..... +(n-1)^3+ n^3 = ？
1^4 + 2^4 + ..... +(n-1)^4+ n^4 = ？
1^5 + 2^5 + ..... +(n-1)^5+ n^5 = ？
....
...
..
1^2 + 2^2 + ..... +(n-1)^2+ n^2 = ？

看起來好難.....
國中

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