國中數學討論區

請問一下

1999年秋季賽中
有一題說到－－
有100個砝碼，它們的質量分別為1,2,3,…,100克，在所有可以將這100個砝碼分成二組放在天平的兩邊，使它們平衡的方法中，試證：一定可以從天平之兩邊各拿掉兩個砝碼，而不影響天平的平衡。

而解答說不可能

但是
若將1+100.2+99.3+98.....
分組
恰能分為50組，則左右兩邊各25組
他說兩邊各取掉2個砝碼
我取左邊1.100右邊2.99，剩下的兩邊還是24組101公克阿，為何不可能？
國中

求教

一个五乘以八的方格纸，切去位于（1，1）、（2，1）、（3，1），（1，6）、（1，7）、（1，8）位置的方格后得到的图形恰能分成三个相似的图形，如何分割？
國中

拼圖

左邊的圖形是由三片正三角形組成，右邊的圖形是由四片正三角形組成。用四片左邊的圖形可以拼成一個由12片正三角形組成的圖形；用三片右邊的圖形也可以拼成一個由12片正三角形組成的圖形。請問：能用四片左邊的圖形拼成也可以用三片右邊的圖形拼成的圖形共有幾個?


這題我努力的找； 找到很多很多個，可是不知道有沒有一網打盡，請大家動動腦幫忙找答案。我找到的答案過幾天會公佈。
國中

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