國中

來這的訪客會員都是國中生嗎?你們數學好好,什麼書看了可以進步?介紹一下

請問文先先生環球程式數學競賽的答案是有經過多次討論出的嗎?還是反覆計算多次才找到最好的解法?

環球城市數學競賽 2004春季賽國中組初級卷參考解答第二題

原文：
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2. 設n為正整數，如果存在有n個連續的整數(包括正整數、
0及負整數)之和為質數，試求n的所有可能值。(三分)
解：
顯而易見，n＝1是可以的：只要取任何一個質數即可。
n＝2也可以：任何一個奇質數p都可以寫成2個連續整數的和p＝(p-1)/2+(p+1)/2
假設存在某一質數p＝a＋(a＋1) ＋(a＋2)＋…＋(a＋k)，其中a為整數、k≧2；
則
2p
＝[a＋(a＋1) ＋(a＋2)＋…＋(a＋k)]＋[(a＋k)＋(a＋k－1) ＋(a＋k－2)＋…＋a]
＝(k＋1) (2a＋k)

(k＋1)與(2a＋k)均為大於2的整數，與p為質數矛盾，所以n＝1或2。
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疑問：
上式中的 2a＋k 不一定大於2，也可能等於 1 或 2，也就是

曾在書上看到一種橢圓外一點作切線的方式
但現在國中普通的圓好像也可以

首先由點p上隨意畫一直線連接圓上兩點a及b
再隨意畫另一直線連接圓上兩點c及d
連接ab及cd交於e
連接ad及bc交於f
連接ef並延長交圓於g和h
並連接pg及ph
即為兩條切線

因為講的可能跟實際有點出入
聽不懂的請實際嘗試

實際畫過後我發現
在圓外一點上
朝圓隨意作兩條直線
交圓於四點上(若為切線,則其中有兩點與另外兩點相同)
以一條直線所得到的其中一點及
另一條直線所得到的其中一點為一組連接並延長
再連接另一組的兩點延長
並與另一組的延長直線交於一點
則此點好像都會交於原切線的兩切點之延長線段上

但是想了三四個禮拜後
我還是想不懂為什麼可以用這種方法來作切線
知道的人可以提示一下嗎

橢圓也可以這樣的原因
如果知道可以順便說一下嗎
謝謝!!!

請問有沒有人可以跟我說哥德巴赫猜想的最接近解法呢？