國中

請問一下.有誰知道怎麼把已經做好的圖片放上來(有時候要討論幾何)

7.有A、B兩種矩形紙板各釵h片。假設可用數片A種矩形拼出一個與B種矩形相似的矩形，試證也可乙用數片B種矩形拼出一個與A種矩形相似的矩形。注意：拼這些矩形時，紙板不允陪宣|也不允酗介’許空隙。(八分)

6.甲、乙二人依下述方法分一塊乳酪：甲先將現有的乳酪切成兩塊；然後輪由乙從這二塊乳酪中挑選一塊切成二塊；接著輪由甲從這三塊乳酪中挑選一塊切成二塊；然後輪由乙從這四塊乳酪中挑選一塊切成二塊，此時乳酪已被切為五塊，甲、乙二人停止切乳酪。由甲先開始二人輪流，每次從中挑選一塊乳酪，所以甲共可挑三塊，每個人都想盡量得到多一點的乳酪。無論對手如何切，請問甲、乙二人分別有什麼最佳策略？分別保證可得到多少乳酪？(八分)

5.在三角形ABC的BC邊上任取一點K，使得三角形BAK的內切圓切BC邊於點M，三角形CAK的內切圓切BC邊於點N，試證BM˙CN＞KM˙KN。(七分)

4.小丁心裡想著兩個正數x、y，並在黑板上依隨意的順序寫下x+y、x—y、x × y及x÷y四個數，然後請小方來猜他心理想的那兩個數。試證只看到黑板上所寫的四個數，小方一定有足夠的訊息可以唯一地算出x、y之值。(六分)

3.請問在8×8的棋盤格子內，最多可以放置入多少個騎士，使的每個騎士最多可以攻擊7個其他的騎士？(註：每個格子內至多只能放入一個騎士，且騎士在其盤上可攻擊的位置為橫二縱一或橫一縱二的位置。)(六分)

2.三角形ABC的內切圓分別切BC、CA及AB於點D、點E及點F。若AD=BE=CF，則三角形ABC是否必定為正三角形？(五分)

1.若一個三角形的每個內角的度數都是有理數，則我們稱這個三角形為「有理三角形」。若一個銳角「有理三角形」內部的一點與三角形的三個頂點連接後，可將原三角形分割為三個「有理三角形」，則稱此點為「優點」。試證每個銳角「有理三角形」內部至少有3個「優點」。(四分)