三等分角的讨论
【哈代是中国科学院院士华罗庚的老师，也是英国数学家罗素的至交。让他印象深刻的是，哈代曾在书中引用过罗素的名言：“数学是这样一门学科，我们永远不知道它说的是什么，也不知道它说的是否正确。”】（“中国近代数学史会记得他‘齐民友’”中国科学报 计红梅 主编 温才妃 记者 ）
古希腊的几何及其影响
【解决尺规作图难题的，是旺泽尔。】
【 他研究过五次方程的根式解，并第一次给出三大难题中“三等分角”、“倍立方”问题的不可能性证明，但他的工作被忽略了近一个世纪。】
【旺泽尔用代数的方法来解决几何问题，于1837 年证明了不存在仅用尺规作图法将任意角度三等分的通法。具体来说，旺泽尔研究了给定单位长度后，能够用尺规作图法所能达到的长度值。】
【所有能够经由尺规作图达到的长度值被称为规矩数，或称可造数（constructible number）。意思便是指用圆规（规）直尺（矩）可以（造）出来的数。】
【可以证明，尺规作图可作的几种操作，对应于代数中的加减乘除加开方运算，即包括平方根、四次方根、八次方根...等2^n次方根。因此，规矩数的集合比有理数大，比实数小。可以将有理数域扩大而得到。】
古希腊的几何及其影响
【解决尺规作图难题的，是旺泽尔。】
【 他研究过五次方程的根式解，并第一次给出三大难题中“三等分角”、“倍立方”问题的不可能性证明，但他的工作被忽略了近一个世纪。】
【旺泽尔用代数的方法来解决几何问题，于1837 年证明了不存在仅用尺规作图法将任意角度三等分的通法。具体来说，旺泽尔研究了给定单位长度后，能够用尺规作图法所能达到的长度值。】
【所有能够经由尺规作图达到的长度值被称为规矩数，或称可造数（constructible number）。意思便是指用圆规（规）直尺（矩）可以（造）出来的数。】
【可以证明，尺规作图可作的几种操作，对应于代数中的加减乘除加开方运算，即包括平方根、四次方根、八次方根...等2^n次方根。因此，规矩数的集合比有理数大，比实数小。可以将有理数域扩大而得到。】