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角谷猜想：一正整數N，若為偶數則除以2得到新N，在反覆運作之下，最後必會得到奇數，若N為奇數，則套入「3*N+1」得到新N。是否從任一正整數出發，最後都會得到4,2,1,4,2,1......？
這個猜想到最後是否有被證實？想自己查卻心有餘而力不足，請大家幫幫忙！(基於對數學進步的關心，雙手俸上十二萬分的感謝)

　　三角形的重心及其主要性質：　　
　　１、三角形三中線交點叫做重心。　　　　　　　　　　　　　　

　　２、三角形的重心在三角形內部。

　　３、三角形重心到頂點的距離等於重心到對邊中點距離的二倍。

　　　　例：中，Ｇ為△ABC的重心， 為中線，

　　　　　　則 ＝２ ， ＝ ， ＝ 。

　　４、若Ｇ為重心，

　　　　則△ABC面積＝△AGC面積＝△BCG面積。　　　　　　　　　　

　　５、直角三角形的外心、重心與斜邊長之關係：

　　　　(1)外心到直角頂點的距離＝ （斜邊長）。

　　　　(2)外心到重心的距離＝ （斜邊長）。