學習討論區

感謝孫老師當初的捐書.讓我們受益良多

讀書會3年，在各方力挺下，終於表現出超越一般的成果。
本會這次共派出2隊計7名成員，參加由國科會及台灣數學建模與創意學會合辦的「第五屆全國高中高職數學作文競賽」中，榮獲全國金牌獎及銅牌獎，著實難能可貴。並且在其當中，有4名成員為國中學生，在這次可以越級參賽成央A更是不容易；在此，感謝各方的協助及支持。
金牌獎：
指導老師：陳建宏
隊長：吳宜芳（台南市德光女中高中部三年級）
隊員：陳佳群（阿蓮國中三年級）鐘玲慧（燕巢國中三年級）葉昭吟（阿蓮國中三年級）
銅牌獎：
指導老師：陳建宏
隊長：王信翔（國立岡山高中三年級）
隊員：黃聖宏（國立岡山高中三年級）吳昱霆（阿蓮國中二年級）

在05年的澳洲數學比賽高級卷裏最後一道題目是：

一個正整數等於它的四個最小正因數的平方和，請問能整除此正整數的最大質數是什麽？

答案是13，但我不知道如何得到這個答案，有誰可以幫忙嗎？

請大家幫幫忙!!!
1. 求方程4x+7y=189的正整數解。
2. 一頭豬賣3.5個銀幣，一頭山羊賣1/1/3個銀幣，一頭綿羊賣0.5個銀幣。某人用了100個銀幣買了這三種牲畜100頭，問買豬、山羊、綿羊各多少頭？
3. 如果質數p,q滿足關係式3p+5q=31，求p/(3q+1)的值。
4. 有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件，共需4.20元。購甲，乙，丙各一件共需多少錢？

請大家幫幫忙!!!
1. 一個六位數滿足以下條件：
a. 它的各位數字都不是零
b. 它是一個完全平方數
c. 它的前兩位數字、中間兩位數字及末兩位數字分別是完全平方數(這裏把它們看作兩位數)
求符合條件的六位數。

2. 使n^2+n+7是完全平方數的所有整數m的積是多少？

3. 一個自然數減去19後是一個完全平方數，這個自然數加上94後仍是一個完全平方數，則這樣的自然數的個數為多少?

4. 一個四位數的數碼由非零偶數碼組成，它又恰是某個由偶數碼組成的數的完全平方，這個四位數是_____?

有沒有電腦遊戲玩了睡學好

因為我很愛玩
像昌爸的網站

以下有一題不定方程，想求正整數解：
4x+7y = 189
以下是我的做法，想問一下對不對，同埋到後半部分唔知點做：

x = (189-7y)/4
= [7(27-y)]/4〈 0
y〈 27
跟住要由0到27試出y的解嗎？

誰可以給我AMC10的2002~2005的『詳解』網址就可以了　謝謝喔

若3(x+a)(x+b)+3(x+b)(x+c)+3(x+c)(x+a)為完全平方數, 求証a=b=c.

請問為何完全平方式中的二次方和解的判別式=0？

我有幾題數學唔明，想請教一下(最好解釋一下，盡量問得幾多就幾多)：

1. 加上400後就可以為一個完全平方數的四位整數共有多少個

2. 請問完全平方數 N^2 中，N一定是正數嗎？
3. 一個四位數的數碼都由非零的偶數碼組成，它又恰是某個由偶數碼組成的數的完全平方，求此四位數。

4. 求証，形如3n-1的數不是完全平方數
5.求一個四位正整數，它是7的倍數且等於某個自然數的平方和立方和

6. 求一個被抹去個位和十位數碼後仍是完全平方數的最大的完全平方數(個位和十位不全是零)

7. 求自然數n，使2^8+2^11+2^n為完全平方數。
8. 已知直角三角形的兩直角邊長為a cm, b cm,斜邊長為k cm，a,b,k都是正整數, a是質數，求証
2(a+b+1)是完全平方數。

9. 形如8k+6的自然數，能否寫成兩個完全平方數之和。

10. 若a,b是相鄰兩自然數，c=ab, 求証：a^2+b^2+c^2是某奇數的平方

1問何不是質數