高中

1)空間中四平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1圍成一個四面體,試求此四面體之內切球的半徑。
2)設平面E過點P(根號2,21)，其法向量與y軸,z軸正向夾角分別為60度，120度，則平面E的方程式為?
3)空間中有三點A(1,2,3)，B(3,-2,1)，C(-1-2,1)及一平面E，已知A在E之正射影為A'(-1,3,5)求:
C到E的距離為?;線段AB在E上投影長為?
4)設平面E:x/a+x/b+x/c=1與原點的距離為d,其中a,b,c為三正數,若A(1,2,3)在平面E上，試求a,b,c之值,使d的值最大

請問一下題目

2004的95次方除以13的餘數是為何呀!!

請教有幾種解題方法?內容為何?何者最快

不好意思
我找了了一些討論區沒找到相關主題
請問今年環球程式數學競賽秋季賽
是否要舉辦?

(1)
X+2Y+3Z=1,X+3Y+2Z=-1,3X+10Y+5Z=K 有解
K為實數,求K值?
(2)
X,Y,Z為實數且X+2Y+2Z=8
求(X+1)^2+(Y+2)^2+(Z-3)^2 的最小值?
我個人是覺得用 柯西不等式 但我解不出來!

1)設P(a,b,c);A,B,C三點分別在x軸，y軸，z軸上,若線段PA平方+線段AB平方+線段BC平方+線段CP平方為最小值,求A,B,C三點座標
2)將長方形紙ABCD沿對角線AC摺起，使得三角形ABC平面與三角形ADC平面互相垂直,且線段AB=a,線段BC=b,則線段BD=?
3)將一個正方體的三稜邊AB、AC、AD上的各邊中點用線段連接，可得一個四面體，如此在各頂點的三稜邊繼續進行上述步驟，共可得8個四面體，如果原正方體的體積為36，現將此8個四面體切除，求剩下體積?
4)xy─平面上有三點A(4,0)B(0,4)及C(0,-2)，點P(x,y)在直線AB上移動,線段PA‧線段PC(內積)之最小值及當時P點的座標