高中

4. 一位魔術師的眼睛被矇住，手上拿著編號為1、2、3、…、29的二十九張牌。魔術師請觀眾任意抽取兩張牌，然後將剩下的牌交給他的助手。助手再從這些剩下的二十七張牌中挑選出兩張牌，並請其他觀眾依任意順序唸出助手所選出的牌之編號。請問魔術師與助手之間如何事先約定一些數學策略，使得魔術師能萬無一失地準確猜出觀眾手上兩張牌的編號？（四分）

3. 線段AV平行於直線L。請用沒有刻度的直尺與圓規在此直線上作出點S，使得AS×VS之值最小。（四分） (註：必須寫下作圖方法及證明)

2. 在黑板上寫下三個正實數：1、x與y。允酗U列操作：
(1) 可以寫下一個等於黑板上任意二個數之和或差的數。
(2) 可以寫下一個黑板上任意一個數的倒數。
請問能不能進行有限次上述操作後可以寫下：
(a) x^2 ；（二分）
(b) xy。（二分）

1. 有100張照片，每張照片內的人物都恰好有一位大人、一位小孩，同一張照片中大人比小孩高，這些照片中的人物都不重複出現。我們打算剪輯這些照片，將這200個人重組成一張大照片。剪輯時，任意一張照片內的人物都允陶Q同時縮小為 1/n倍（其中n為正整數），不同的照片可用不同的比例縮小。試證一定有一種辦法可以使重組後的大照片中每位大人的高度都大於任何一位小孩的高度。（三分）

高中1年級數學題目!!

(１) 4^15除以15的餘數為??

(２) 設 x , y 均為整數 , 滿足 x分之2 + y分之3 = 1 之解有多少組??
(請把多少組及答案全部寫出來!)

(３)設 p = ( a^2 - 22a + 121)( a^2 - 2a + 137) , 其中 a 為自然數
, 若 p 為質數 , 則 p = ???

(４) 設 n 為整數 , 且 n^4 - 6n^2 + 25為質數 , 則 n 之質為(1)_ , 且此質數為(2)_
此題有２個答案 (1)及(2) 答題時請照下方這樣打
(1) 第４題第1個答案!(答案請打這)
(2) 第４題第2個答案! (答案請打這)

(５) 任意正整數的平方除以5, 所得的餘數可能為??

(６)設正整數 m 可表為 3n + 2 的形式 , 其中 n 為一整數 ,
則 m 除以6所得之於數可能為??
提示 → 若 n 為偶數.....
若 n 為奇數.....

(７) 任意正整數的平方除以8, 所得的餘數可能為??

3次耕號5 怎畫圖= =

如何證明

一個正整數的0次方是1

請問哪裡找得到費波那契數列的性質呢?請盡量給中文網站~謝謝‧‧a"

如何在一數線上找出一個
１．．．．5分之3
√5
的點
我需要證明 簡單明瞭

最好要有圖片輔助證明

尾數判斷法：
為什麼一個數的尾二被４除盡等於４的倍數，它就是４的倍數呢？？
例：１２３４４中的尾二４４除以４等於４的倍數，所以１２３４４就是４的倍數
為什麼一個數的尾三被８除盡等於８的倍數，它就是８的倍數呢？？
例：１２８８８中的尾三８８８除以８等於８的倍數，所以１２８８８就是８的倍數

數字和判斷法
為什麼一個數的每個數相加等於３的倍數，這個數就是３的倍數呢？？
例：１２３４５每個數相加１＋２＋３＋４＋５＝１５（３的倍數），所以１２３４５是３的倍數
為什麼一個數的每個數相加等於９的倍數，這個數就是９的倍數呢？？
例：１２３４８每個數相加１＋２＋３＋４＋８＝１８（９的倍數），所以１２３４８是９的倍數

間隔判斷法：
間一：例：１２３８６的１＋３＋６＝１０和２＋８＝１０相減等於０（１１的倍數），所以這個數就是１１的倍數，為什麼？？
間三：例：１５３６２４３的１＋５＋３＋３＝１２和６＋２＋４＝１２相減＝０（１３ａｎｄ７的倍數），所以這個數就是１３ａｎｄ７的倍數，為什麼？？