國中數學討論區

複雜問題

有5對乳牛夫妻檔，每5天生一隻小牛，小牛沒有生殖能力，每3天獵人會隨意射殺一隻乳牛，被殺掉的乳牛的配偶沒有升殖能力。有一片草原1000公畝，每一隻乳牛每天都吃7公畝，草每天都長5公畝，當一隻乳牛沒草吃或吃不夠立刻宣告死亡。問這些乳牛最多可活幾天？機率多少？
有興趣的人解解看天數要整數喔
不是算搶到草的機率,而是算當牛活到最多天數時的機率,搶草時是盡量讓牛活最多的情況去吃,
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簡單問題

有1到30位人,有15位老實人和15位騙子,老實人說實話,騙子說謊話,有天,有一人扁了另一人,1說:是我扁的,2說:我被扁了,3說:2說謊,4說:3說實話,5說:4說實話.....................30說:29說實話,誰扁了誰?
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很簡單 卻不錯玩

一天，小明到他朋友家裡作客，聽到孩子的嘻笑聲。
「你家有多少孩子?」小明問道！
「那些孩子不全是我家的，實際上是四家人。我的孩子最多，弟弟的孩子數佔第二位，妹妹的孩子數佔第三位，叔叔的孩子最少。以九人一排的話不足排成兩排。但是，四家孩子數和不是質數且的乘積恰好等於我們房子的門牌號數120。」
請問這四家的孩子到底各是多少個呢？
我們學校科學營的題目
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有關整數分拆(Integer Partition)

有關整數分拆(不確定實際中文名是否為此，但英名應為Integer Partition)，即
整係數方程x_1+x_2+...+x_i=n
(x_1>=x_2>=...>=x_i>0,i< =n)
的所有方程解數，並以p(n)表示，例如p(5)：
因為5
=5
=4+1=3+2
=3+1+1=2+2+1
=2+1+1+1
=1+1+1+1+1
所以p(5)=7。
而我有上維基百科查詢相關資料，並且上面有寫出其遞迴關係式(連結：整數分拆)，但是我不懂何以得到此結果。希望大家能夠提供我一些能夠參考的書籍或網址，或是我應該知道的某些預備知識，不勝感激！
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