國中數學討論區

考倒數學老師的數學題目!!

我自己出的數學題目
有一直角三角形ABC
其中角BAC為90度
AB線段=4
在BC線段上有一點D
且AB線段=AD線段
AD線段為角BAC的角平分線
若以A點為圓心,AC線段為半徑畫弧交直線AD於E點
(直線AD以A點為端點,往D點延長)
求三角形CDE的面積為?
這題有解,請不要再問
還有請"家長"看到,盡量不要回答!!
"家長"是指把孫文先發表的
2009環球城市數學競賽秋季賽國中初級卷試題
引起大轟動的那個人,我不希望再發生!!
國中

傳說中師大附中科學班之數學科

好不容易偷了個空上來....
歐是這樣的在下想請教大家一個問題
希望各位替在下想想這題吧...

有一個銳角三角形ABC
其中AB大於AC
在AB上取一點E使得BE=AC
作角A平分線交BC於T
接著由E點作一條直線平行AT
此直線交BC於S
在ES線段上任取一點P
連BP並延長之使其交AC於Q
連CP並延長之使其交AB於R
求證：CQ=BR

還請各位多多幫忙呀...
國中

公式

本人莫名其妙地畫了一張圖(圖改天再貼)
求得一個公式:
給定一個菱形(四個角為四十五度;一百三十五度;四十五度;一百三十五度的那種)
令其邊長為A;高為B
可得A=B根號2
(不知是否已有此公式或此公式有誤) :-? :-?
國中

證明

1.證明當二圓外離時,其二條內公切線與連心線,其三線共點
2.證明當二圓外切時,其連心線必過切點
3.證明當二圓外切時,其二條外公切線與連心線,其三線共點
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2010年青少年城市邀請初賽試題計算證明第一題

1. 設n!=1×2×3×L×n，若將2010 分為十二個正整數1 a 、2 a 、…、12 a 之和，
且使1 2 12 (a!)×(a!)×...×(a!) 最小，其中1 2 12 a ≤a ≤L≤a ，試問此時1 a 、2 a 、…、
12 a 之值為何?
...節錄..................
知
i j a+m≥a −n
因此可知6 6
1 2 12 1 2 12 (b!)×(b!)×L×(b!)≥(a!)×(a!)×L×(a!)=(167!) ×(168!)
紅色ㄉ字我看不太懂耶可以幫我解釋一下ㄇ :-?
國中

關於海倫公式

海倫公式是指若三角形三邊長為a,b,c三角形面積為:
s(s-a)(s-b)(s-c)然後開根號(其中s為1/2(a+b+c)
現在有一個三角形三邊長都是整數，其中有2邊長為9,10 要使這個三角形面積為整數剩下的一邊要取多少呢??
我用海倫公式化簡之後數字變得十分難看，
請問有沒有更好的方法??
國中

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