國中

矩形ABCD,長AB是寬AD的兩倍,P為矩形內一點,PA=1,PB=√6,
PC=3,PD=2,求矩形面積?
謝謝!

請教各位,澳洲數學競賽試題解析第四冊第七頁第四題

題目:
太極拳有一招式叫「玉女穿梭」她的動作依序是先順時針方向轉180°;然後逆時針方向轉90°;再順時針方向轉270°;最後再逆時針方向轉90°.如果要求只要一步就轉到與最終位置相同的位置,則要轉動
(A)0° (B)逆時針90° (C)順時針90° (D)順時針180° (E)順時針135°

初中奧數超級教程
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初中數學競賽教程
標準奧林匹克數學教程
大陸地區現行初級中學數學課本

這幾本哪本比較難教的也比較深?
想考高中的資優數學班~~
請問各位數學愛好者

這是初中奧數超級教程二年級平行四邊形一章中的習題：

三角形ABC為非等邊的銳角三角形，O為三角形ABC其中的一點，且滿足OA=OB=OC，分別作O對於BC、CA、AB的對稱點A'、B'、C'，則以A、B、C、O、A'、B'、C'為頂點的四邊形中，平行四邊形有幾個？

答案是(C)9個

但我只找到：
OAB'C
OBA'C
OBC'A
AB'A'B
AC'A'C
BC'B'C
共六個
請問還有哪三個呢?

1. O為銳角三角形ABC內部ㄧ點,若角OBC=角OCB,
且角OAB+角OCA+角OCB=90度,
試證O為銳角三角形ABC之外心

2. O為鈍角三角形ABC外部ㄧ點,若角OBC=角OCB,
且角OCA+角OAB-角OCB=90度,
試證O為鈍角三角形ABC之外心

請問隊際賽第10題答案是多少?
可以提供解法嗎?
感謝

已知n為正整數，使得
1 + n + n(n-1)/2 + n(n-1)(n-2)/6 =2^k
其中k是正整數。問所有可能的n值之總和是多少？

任一四邊形ABCD，如何在邊BC上做一點M
使角BAM等於角CDM？

30.通過與正立方體每個頂點相鄰的三個頂點做一個平面。請問這樣做出來的8個平面會將正立方體切割成幾個部分？
(A)9 (B)13 (C)21 (D)27 (E)24

題目：
27.
N是一個四位數，將它除以21所得的餘數為10；將它除以23所得餘式為11；將它除以25所得餘式為12。則N的所有位數上的數字之和為（Ans：16）
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29.
在3乘3的方格表的格子內填入數字1~9，將每兩個有共同邊相接的格子內的數字相加，得到一個和。請問這些和最少有多少種不同的值？（Ans：4）

PS：第29題不太了解其題意，是否有那位前輩可以稍作說明，謝謝