國中

這題在facebook的某社團很久了
卻沒有半個高手解得出來
po在這裡讓更多人知道
集思廣益吧

試證：p為質數時
2^p+p=n^2
沒有整數解

目前成果是
p≡1(mod 8)
n≡1(mod 2)

有兩張3*3方格表 a,b 將0~8填入a 表 再依照以下順序填入b表: b 表中第i行 第j列交叉格的數字恰為(a表中第i行各數字和與 第j列各數字和的差)的絕對值 可否排出? 若否 請證明

題目是：
若A(3,1) 和B(5,3)為直角坐標上的兩點
請在X軸上找一點D
使得線段AD與線段BD差的絕對值為最大
則D點的座標為何？？

請問該怎麼對國一生解釋呢？？

一個n＊n的方格內
最多打m個圈使任何對角線.行與列都不連線
打p個圈,最多連q條線,最少連r條線
問n.m.p.q.r的關係
（p.s. n>2
p.p.s. n.m.p.q.r為正整數
p.p.p.s. 推論：n(n-1)＝m）

有請高手為小弟解惑，感恩！^^

用1、2、3、4、5、6這六個數組成一個六位數abcdef，其中不同的字母代表1~6不同的數字。
若要求二位數ab是2的倍數，三位數abc是3的倍數，四位數abcd是4的倍數，五位數abcde是5的倍數，六位數abcdef是六的倍數，是求所有這樣的六位數有哪些?請一一列出。

我认为题目有误。
应为a，b，c为正实数

求2011AITMO試題

若66..66x66...67x24乘開後，求各位數字和？
(2012位)x(2012位)x24

1. 給定兩長度分別為a,b的線段，在不給定1單位長的情形下作不出長ab的線段?

2. 對於一般的尺規作圖問題，如果是要求在圖形上作出一段長度，在一旁手算出和已知線段的比例再依此伸縮畫上去，是允許的嗎?

3. 在尺規作圖的過程中，如果有一步作出了正確的圖形切線，我們可以直接「選取」得到切點作下一步嗎?(有種會因為不準而不被允許的感覺......)
如果是題目原本給的(但未標出點)就應該可以吧?

4. 有高手推薦一些完整討論尺規作圖的專書嗎?

希望沒有表達不清楚的地方