國中

A,D在邊BC異側,△ABC,△DBC均為正△,
E在AB上(異於A,B),連DE交CA延長線於F,
連CE交BF於G,求∠BGC=?

苦腦了好久…
題目：
在正方形ABCD中，點L、M、N分別在邊AB、BC、CD上的點，其中AL：LB=BM：MC=CN：ND=2：1。已知三角形AND、DCM、CLB之面積總和為2178平方公分，且點O為線段AM與NL之夜點。
請問四邊形BMOL之面積為多少平方公分

目前成功的方法只有解析法…解出點O座標是(36，24)

有沒有其它更幾何的方法？謝謝！(A：924)

有一個3/4的圓環，現將此環複製旋轉180度後平移，使得這兩個環可以剛剛好交於三點，求此環外圓與內圓的半徑比？

請問要如何用三角函數證明三條角平分線交於一點
(較偏好用正弦定理)

求一種方式
讓每個正整數都分別對應到一個有理數
每個有理數都分別對應到一個正整數
且不重複

若牧場上的草均速生長.
且每頭牛吃草的速率相同.則設
a1頭牛吃b1單位的草要c1天
a2頭牛吃b2單位的草要c2天
a3頭牛吃b3單位的草要c3天
試證
I..b1...b1c1...c1a1..I
I..b2...b2c2...c2a2..I=0
I..b3...b3c3...c3a3..I

(這是一個三階行列式
...做間隔區分)

能否公佈 2009AITMO 和 2010IWYMIC的試題解答

請問以下問題可以怎麼解：
設M = 1010101…01 ，其中數字1出現k次，N = 1001001001001。試求出最小的k值使得M能被N整除。
我用嘗試的得到k=15，但要如何有系統的證明？

我們都知道 正三角形ABC AB BC AC 三邊分別取一點XYZ
使 AX=BY=CZ 則三角形XYZ也為正三角形

那假如三角形DEF DE EF DF 三邊各取一點QWR使DQ=EW=RF
且三角形QWR為正三角形
那三角形DEF是否為正三角形
若是的話請證明
若不一定請舉反例

這提我想了好久捏~~~
拜託各位神人幫忙一下

(抱歉沒圖)

證明凸四邊形對角線會香蕉