討論數學學習上遇到的問題、心得分享

置信區間將参數包括在內 不可以說機率？

老師說當樣本得到後，可以計算95%的置信區間，而這個95%的置信區間，不代表有95%的機率参數落在置信區間內，只是說在全部的置信區間中，有95%的置信區間包含参數在內。即是說從樣本計算的95%的置信區間，有很大機會將参數包括在內,但是我們不能用機率表示，因為一旦抽了樣本便不是隨機事件，雖然我們不知道結果, 但是参數會或不會在樣本的95%的置信區間中,沒有隨機性，所以不可以說機率是95%

我的問題是如果擲了3夥骰子，如果把它蓋了,看不到結果，根據以上所說,因為骰子已擲了, 沒有了隨機性, 不是隨機事件, 雖然我們不知道結果, 是不是不可以說機率呢？
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怎樣教授 probability of continuous random variable 是零

最近因為要教授continuous random variable
書中的引入是先用histogram, 可以把continuous random variable 想像成分得很指細的histogram.由於histogram 中的x只表示1 個interval, 所以你不能碓定 random variable 的值, 所以 P(X=a) = 0 if X is a continous random variable for any value a. 但是如果以r.v. H 表示人的高度, H is a continuous r.v., 根據理論 P(H = a ) = 0. 可是在現實世界中, 擁有某個固定高度的人的概率是非零，好像有點矛盾, 這應該怎樣去理解
另外有沒有更好的方法去教授P(X=a) = 0 if X is a continous random variable for any value a.這個概念
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是正整數多還是完全平方數多

在我閱讀與數論等領域相關的數學書籍時，
我看見了下列這道問題：
是正整數多還是完全平方數多？
書中給出了以對應法解題的解釋：
將正整數1、2、3等等依序與完全平方數1x1、2x2、3x3等等對應配對，可得兩者一樣多。
但是我卻想到另一種解題方式：
在正整數集合{1、2、3、等等}中，
可取出2、3等屬不存在於完全平方數的集合。
由於整體大於部分，故正整數較多。
為什麼兩種證明方式產生的結果不一樣？
哪一種才是合理的？
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