學習討論區

剛剛看了東南數學競賽的名單
發現裡面有好多高手...
有點後悔沒搞清楚就報名了...
請問選拔的題目的難度大概在哪裡??

1^4+2^4+......+(n-1)^4+n^4=多少??
有這樣的總和公式嗎??
我研究出來了!!甚至x次方(x為正整數)都能做!!
幫忙檢查下:

1^4+2^4+......+(n-1)^4+n^4=
{n(n+1)(2n+1)[3(n^2)+3n-1]}/30

一題IMO正式賽的題目,我以不同解法解出
順便編出的改編題:
有一三角形ABC及BC上兩點D,E
若D在BE上,角BAD=角CAE,BD大於CE
求證:AB大於AC

＊＊＊＊＊＊＊口口９口口口口口
＊＊＊＊Ｘ＊＊＊＊８口口口口口
＊＊＊＊＊＊口口口７口口口口口
＊＊＊＊＊＊口口口６口口口口
＊＊＊＊＊口口口口５口口口
＊＊＊＊口口口口口４口口
＊＊＊口口口口口口３口
＊＊口口口口口口口２＊＊＊＊＊
＊＊口口口口口口口１口口口口口

試証
2^(1/3)+3^(1/2)為無理數

有一等腰三角形ABC，（∠A是頂角）

AB上取一點D，使線段AD＝線段BC。

已知∠A＝20度，求∠BDC＝？




圖我不會PO＠＠我把所有條件都描述出來了

證明　任何一個4K+1形態的質數都有且只有一種方法可以表示為兩平方數之和

1. 0≦y≦π,且x-y=π/4,試求sinx+cosy的最小值?
此時x=?
2.設x為任意實數，試求y=(sinx+1)/(cosx+√2)的最
大值?最小值?

三位數ABC*三位數ABC*三位數DEF=100000000
A不等於B不等於C不等於D不等於E不等於F

(1)化簡
{[20+(14根號2)]的三次根號}+{[20-(14根號2)]的三次根號}

(2)a=[(根號5)+(根號3)]的6次方
求[a]
若a的小數部分為b 求a(1-b)
(3){[(根號5)+2]的100次方}{[(根號2)+1]的100次方+[(根號2)+1]的(-100)次方}

求小數點後第10位


可能有點亂 從小括號往外看可能會比較好懂