高中

可以請問各位嗎??
現有一個球(把它當作是地球好了)。若有一平面切於赤道上，則以
1.球心為中心將不等於0度的緯線投影到平面上，他會是一條雙曲線
2.以對鏣(這個字我不會打應該是足部)點為中心投影，則緯線和緯線都是橢圓。
3.從中心無窮遠投影則經線是橢圓

從書上看到的...
該怎麼證明

如何用程式把方程式的根畫在複數平面上
(有哪些軟體可以畫?又該軟體要如何畫?)

1.證明[(n+1)/e]^n小於n!小於e[(n+1)/e]^(n+1)
(n為正整數)
2.當n趨向無限大時,求[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)]
的極限
想了好久就是解不出來

設n為大於3的正整數，且具有下列性質:
把集合{1，2，...，n}任意分為兩組，總有某個組，它含有3個數a，b，c，允許a=b，使得ab=c。求這種n的最小值。
這是我從書上看到的，解答是243，可是我的答案是32

1. 我們只知道某個保險箱的密碼是一組兩兩互不相同的七個數碼。當輸入七個不同的數碼後，若其中至少有一個位置的數碼與保險箱的對應密碼相吻合，則可開啟此保險箱。請問是否能用少於七次的嘗試，就保證可以打開它？
（四分）

2. 空間中有A、B、C、D、E、F六個點。已知AB//DE、BC//EF、CD//FA，但AB≠DE。試證這六個點全都在同一平面上。（四分）

3. 請問是否存在正整數a、b、c、d使得 a^3+b^3+c^3+d^3=100^100 ？（四分）

4. 在一個正2009邊形的每條邊上各選取一點。令S為以這些所選出的點為頂點之2009邊形的面積。針對每一個所選出的點，以它所在的邊上之中點作鏡像點。試證以這些鏡像點為頂點的2009邊形之面積也等於S。（四分）

5. 某國家有南北二個首都及數個城市，它們之間有些有道路相連接。這些道路中有些是收費道路，用路人通過收費道路時都必須要繳費。已知從南方的首都到北方的首都的任何路徑都至少包含有十條收費道路。試證所有的收費道路可以分屬十家不同的公司，使得任何人駕車從南方的首都到北方的首都都必須向每家公司支付過路費。（五分）

之前看書的時候看到一個定理證明，這一項結論並未多做說明而跳過了，幫幫我吧！

空間中有三角形ABC，其中角A=直角
令有平面F，而A、B、C在F上的射影是A'、B'、C'
若A'、B'、C' 兩兩不重合，那麼角B'A'C'是不是直角

如果上面的條件不足，是不是F和AB平行就可以

邊長為x的正三角形，三個角都各剪去相同的四邊形後，就可以折成一個三角形容器，請問此容器的最大體積為?

請問大大~
http://www.fg.tp.edu.tw/~math/mainpages/e.htm
數學競試 88學年度 (高二高三試題) 的"問題一"那四題
要怎麼解阿>.<

關於統計相關概念，我有以下問題。

1. 「Chebyshev's Theorem」 和 「經驗法則」是在做什麼用？(有點搞不太懂，感覺都很像)

2. 什麼是「z-score」？用途？

3.「貝式定理」是用來做什麼用途的？

4. P( A | B )=P(A) 這代表什麼意思？ 「| 」表示什麼意思？

請各位強者替我解答一下。前三題倘若有例子會更好！感激不盡。

求所有 n 屬於 Z (正整數) 使得 n | 5n+18。

我知道要列出 n | 5n+18、n | n ，但是到後面我就卡住算不出來了。

請替我解答一下，感謝。