國中

三角形ABC中,角A為直角.
角A平分線AP交BC於P.AD垂直BC交BC於D.
M.N分別為三角形ABD與ACD的內心.
試証:AP垂直MN

圓中弦的長度要如何求

有一三角形ABC
角A和角B的角平分線交於P點
在AB上作一點D,使得DP垂直BP
若AC=5,AD=2求AP=?

【例10】某人向友人借款　6400　元，言明以年利率x％計息，則：
　　　　(1) 請問一年後連本帶利應還給友人多少元？（以x表示）
　　　　(2) 如果兩年後再還款的話，連本帶利應還給友人多少元？（以x表示）
　　　　(3) 如果兩年後他連本帶利還給友人7056元的話，請問每年利率是多少％？

一個盤子中有145塊糖果，甲乙兩人輪流取糖果，由甲先取，每次可以取出1, 3或4塊，規定最後取完糖果者爲勝者。如果你是甲：
(1) 你要先取幾塊才能取得勝利？
(2) 你的必勝的策略是什麽？並請說明理由。

平面上4個點，每兩點之間連結一條線段，這六條線段的長度中，恰好只有兩種不同的值。請問共能構成多少種互不相似的圖形？

俊俊和亨亨響應愛心捐款，俊俊所捐出的錢比亨亨的2倍多4元，若俊俊
　　　　　再多捐20元，則俊俊所捐出的錢數是亨亨錢數的平方，則俊俊原先捐出
　　　　　多少元

　　　　解 設亨亨原先捐出 x 元
　
　　　　　　2x + 4 + 20 = x2

　　　　　　x2 – 2x – 24 = 0

　　　　　　( x – 6 ) ( x + 4 ) = 0

　　　　　　x = 6 或 – 4（– 4不合）

　　　　　　6 × 2 + 4 = 16

　　　　　　答案：16元

　有錯嗎
求（x2＋3x＋4）（x2＋3x＋5）－6＝0　的實數解為何？
解 〔（x2＋3x）＋4〕〔（x2＋3x）＋5〕－6＝0
　（x2＋3x）2＋9（x2＋3x）＋14＝0
　（x2＋3x＋2）（x2＋3x＋7）＝0
　（x＋1）（x＋2）（x2＋3x＋7）＝0
　　x＝－1，－2
　　答案：x＝－1，－2。

請問:
y(z-x)^2+z(x-y)^2-x(y-z)^2
如何化簡為:
-(y+z)(z-x)(x-y)??

有哈密頓迴圈的條件是什麼?